4 этап Цепные дроби

4 этап

Цепные дроби

Термин «цепная дробь» («Kettenbruche») появился в Германии в середине XVIII в., а Леонард Эйлер приблизительно в это же время назвал такие дроби «непрерывными» («Continue fraction»).

Английский математик Джон Валлис тоже использовал термин «непрерывные дроби» в своей книге “Arithmeticain fon itorium” (“Арифметика бесконечных”).

Так за этими дробями и сохранились оба названия. Обычно “цепные дроби” и “непрерывные дроби” рассматриваются как синонимы.

История появления и развития понятия "цепная дробь"

Хронологическая таблица здесь: https://disk.yandex.ru/i/fmrJtlFGBXGeLA

Жизнь и научная деятельность замечательного математика, удивительного изобретателя и конструктора Христиана Гюйгенса

https://disk.yandex.ru/i/qio51Xm33S_QkQ

Имена советских и русских учёных, занимающихся вопросами цепных дробей

Интерактивная карта мира имен ученых,

внесших вклад в развитие понятия "цепная дробь"

https://ru.padlet.com/gofmangofman1974/padlet-tp7lc9e81dao6yx2

Перечень научных работ Христиана Гюйгенса:
1651 г - опубликовал работу об определении длины дуг окружности, эллипса и гиперболы.
1654 г.- работа «Об определении величины окружности», явившаяся важнейшим вкладом в теорию определения отношения окружности к диаметру.
1654 г - открыл теорию эволют и эвольвент
1655 г.- открыл спутник планеты Сатурн (Титан), определил период его обращения и установил, что Сатурн окружен тонким кольцом.

1657г - трактат «О расчетах при игре в кости»-одна из первых работ по теории вероятностей.
1657 г -изобрел первые маятниковые часы, снабженные спусковым механизмом
1658 г -свое изобретение описал в работе «Маятниковые часы»
1659 г - классическая работа «Система Сатурна»
1668 г- работает над теорией соударения тел
1672 г -обнаружил ледяную маску на южном полюсе Марса

1680 г. - работал над созданием «планетной машины» – прообразом современного планетария – для конструкции которой разработал достаточно полную теорию цепных, или непрерывных, дробей.1681-1687 гг.- производил шлифовку объективов с огромными фокусными расстояниями в 37, 54 и 63 м.
1690 г -оптические работы «Трактатом о свете»
1692 г -рассуждение «О причинах тяжести», в котором он близко подошел к открытию закона всемирного тяготения.
1698 г- трактат «Космотеорос»

Советские и русские учёные, занимающиеся вопросами цепных дробей:

Пафнутий Львович Чебышев .В 1851 году появился знаменитый его мемуар «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины».

Виктор Петрович Терских. Разработал и в 1930 году опубликовал оригинальный метод «цепных дробей», который и сейчас широко используется в судостроении.
Андрей Андреевич Марков ."Избранные труды по теории непрерывных дробей и теории функций, наименее уклоняющихся от нуля"(Непрерывные дроби, Функции )
Иван Владиславович Слешинский.Основные труды — по теории чисел, теории вероятностей и математической логике.
Алексей Николаевич Хованский.В 1956 году в Москве опубликовал монографию «Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближённого анализа», переводы этой книги на китайский и английский языки опубликованы в Пекине и Гронингене.
Гуго Вальтерович Маурер .Свою жизнь Маурер Г.В. посвятил научным исследованиям в области аналитической теории цепных дробей и ее приложению. Является автором более 21 научных и учебно-методической работ.
Людмила Павловна Шутова."Об одном обобщении цепных дробей и его приложении к приближенному вычислению некоторых аналитических функций"
С. С. Хлопонин “Приближение функций цепными дробями”
Виктор Константинович Смышляев. Научные исследования в области методики преподавания математики, истории математики, алгебры и теории чисел. Автор более 60 статей по математике и методике преподавания математики в школе и вузе, автор серии научно-популярных книг и статей по математике, автор учебника «Алгебра и начала анализа: IX-X классы»
Петр Иванович Боднарчук."Успехи и задачи теории цепных и ветвящихся цепных дробей"
Евгений Николаевич Зотов. "Решение обратных задач теплопроводности с помощью цепных дробей"